南極観測船「しらけ」救出のため、南極に向かったパーマンたち。救出は成功したが、裸足になってしまったために、１号の足は霜焼けになってしまう。救出の功績をたたえるため、鯛丸デパートで１号の手形と足形を採るという依頼が来てしまった。自分がパーマンになりたいコピーは、喜んで引き受けるが、夜中、ミツ夫の寝相のせいで、コピーが人形に戻ってしまう。苦肉の策で、２号との二人羽織でセレモニーに参加する。だが、バランスを崩してしまい、プレートに顔を突っ込んでしまう。プレートには１号の手形と顔が残ったのだった。
