岸辺みどり（池田エライザ）は、大手出版社・玄武書房のファッション誌編集者。仕事熱心だが、ある日突然、辞書編集部への異動を命じられ、知らない言葉にやたら食いつく上司・馬締光也（野田洋次郎）や、日本語学者の松本先生（柴田恭兵）、社外編集の荒木（岩松了）らと共に、玄武書房初の中型辞書「大渡海」の編纂に関わることになる。慣れない辞書作りに戸惑うみどりには、同棲中の恋人・昇平（鈴木伸之）が唯一の癒しだが…。
昇平（鈴木伸之）が出て行き気落ちするみどり（池田エライザ）だが、馬締（野田洋次郎）の言葉で辞書作りの一歩を踏み出す。さらに製紙会社の宮本（矢本悠馬）から、「大渡海」専用の紙を作っていると知らされ、辞書作りの規模に圧倒される。そんな中「恋愛」の語釈に違和感を覚えるみどり。馬締や松本先生（柴田恭兵）の後押しで、自分なりの「恋愛」の語釈に苦心していると、バイトの天童（前田旺志郎）から一通のメールが届く。
みどり（池田エライザ）は、馬締（野田洋次郎）が配偶者の香具矢（美村里江）と暮らす元下宿屋の一室を借りることに。「大渡海」を立ち上げた“辞書の鬼”松本先生（柴田恭兵）、社外編集の荒木（岩松了）、事務員・佐々木（渡辺真起子）、バイト・天童（前田旺志郎）ら辞書編集部員と慣れ親しんだ頃、原稿執筆者の秋野教授（勝村政信）から怒りの連絡が来る。狼狽するみどりの前に、元・辞書編集部員の西岡（向井理）が現れ…
紙づくりの担当となったみどり（池田エライザ）は、宮本（矢本悠馬）と共に“究極の紙”の完成を目指す。一方で「大渡海」編纂作業は、図版の再検討に入る。河童が徳利を持っているのはおかしい、と描き直しが必要になるが、図版担当のイラストレーターは、既に亡くなっていたことが判明。みどりと馬締（野田洋次郎）は、父と同じくイラストの仕事をしている息子・夏川颯太（戸塚純貴）に会い、引き継いでもらおうとするのだが…
松本先生（柴田恭兵）のライフワーク「辞書引き学習」のイベントに、馬締（野田洋次郎）達と共に参加するみどり（池田エライザ）。並々ならぬ気合が入っている天童（前田旺志郎）に、地獄の猛特訓を受ける。イベント終了後、参加していた男児が、突然、辞書編集部にやってくる。一方、みどりは上京してきた母・若葉（森口瑤子）と姉・さつき（金澤美穂）と久しぶりに再会するが、親子の間には、消えないわだかまりがあって…
辞書作りにのめり込んでいくみどり（池田エライザ）だが、辞書編集部に猛烈な嵐がやってくる。玄武書房・新社長の五十嵐（堤真一）が「大渡海」の紙での出版を廃止、デジタルのみにすると言うのだ。ショックを受ける馬締（野田洋次郎）たち編集部員。中でも大渡海の刊行に向け、松本先生（柴田恭兵）と二人三脚で長年作業してきた荒木（岩松了）の思いは沈痛だ。なんとか紙の辞書を守ろうとするみどりは、あるアイデアを思いつく。
馬締（野田洋次郎）は西岡（向井理）の助けを借り、難攻不落の超人気ブックデザイナー・ハルガスミ（柄本時生）への装丁オファーを試みる。一方、紙の辞書を守るための秘策として、みどり（池田エライザ）は、過去のトラウマを乗り越えてＳＮＳ投稿を始める。さらに、荒木（岩松了）は、思いがけない遭遇によって、新たな気づきを得る。そして、ついに、社長・五十嵐を説得すべく、運命の取締役会プレゼンの日がやってくる…！
デジタルとのセット販売が決まり、「大渡海」の編集作業も大詰め。みどり（池田エライザ）は馬締（野田洋次郎）に、歴代の編集者や松本先生（柴田恭兵）が集め続ける１００万枚の用例採集カードが眠る資料室を案内され、その重みを実感する。宮本（矢本悠馬）と“究極の紙”作りに試行錯誤しながら２年の歳月が流れ、刊行はいよいよ来年２０２０年。最後の抄造テストをむかえる中、みどりはある重大な問題に気づいてしまう…
「大渡海」に“あるべき言葉”が入っていないことを見つけてしまったみどり（池田エライザ）。他にも漏れがないか調べるには、１００万枚の用例採集カードを全て見直す必要がある。途方もない作業だが、馬締（野田洋次郎）らの選択はただ一つ「大渡海を穴のあいた舟にはしない」。西岡（向井理）が刊行発表会の準備を進める中、天童（前田旺志郎）らバイトも結集し地獄の日々が始まる。一方、松本先生（柴田恭兵）に病が見つかり…
「大渡海」校了直前、松本先生（柴田恭兵）が入院する。すぐにまた会えると信じるみどり（池田エライザ）たちだったが、新型コロナウイルスで世界が一変。暮らしが大きく変わる中、馬締（野田洋次郎）のある問いかけが、辞書編集部に衝撃を与える。一方、客足の途絶えた店で、香具矢（美村里江）もある決断をしていた。十数年の時をかけた辞書作りは、彼らに何をもたらすのか。令和の「舟を編む」の結末がここに…！
