のび太が学校から帰ってきて自分の部屋を開けると、なんと目の前に恐竜がいた！驚いたのび太は、あわてて一階に下り、もういちどママと一緒に上がってみると、部屋には何もいない…。 不思議に思っていると、机の引き出しが開き、ドラえもんが「面白かった～」と楽しげに帰って来た。ドラえもんは、のび太の子孫であるセワシと“恐竜ハント”に行ってきて、つかまえた恐竜をタイムマシンで連れて帰る途中、のび太の部屋でひと休みしたと話す。 “恐竜ハント”は未来で流行しているスポーツで、大昔にさかのぼって恐竜をつかまえ、つかまえた恐竜をハンティングセンターに連れて行くと、恐竜メダルをもらえる仕組みになっているという。そのメダルを集めると、カタログにのっているハンターグッズと交換できるらしい。のび太が見たのは、ドラえもんが過去の世界でつかまえた恐竜だったのだ！ 「面白そう！ボクもやろう！」とはりきるのび太。ドラえもんは、強い体と何者も恐れない勇気が必要なスポーツなのだと反対するが、のび太があきらめないので、仕方なくタイムマシンに乗り込み、恐竜がたくさんいたという８千万年前の北アメリカ大陸へと向かう…。 はたしてのび太たちは、どんな恐竜に出会うのか？ そして、恐竜をつかまえることはできるのか…！？