海洋農場を営む蘭堂タツヤは、幻の大秘宝クワスチカ探索の旅に出ると宣言。そんな中、蘭堂農場がUFOに襲撃され壊滅。全てを失った蘭堂一家は、万能ロボット・アクロバンチに乗りクワスチカ探索の旅に出発する。
蘭堂一家はカナディアン・ロッキーを訪れ、アクロバンチの合体と分離の訓練を実施。一方、ゴブリンの首領・デーロスも赤軍鬼アガイルをその方面に差し向けていた。バンチ内の研究室では、遺跡の破片が唸りだし…。
ダランベール博士は、民謡「星の祈り」とクワスチカの関係を示唆するが、その民謡を知る村の長老・パチャクティは行方知れずだ。長老の孫娘・アタワと出会ったジュンは、長老がゴブリンに連れ去られたことを知る。
南大西洋で海底火山が隆起した。アクロバンチで海底を探査する一家は、アトランチスの遺跡を発見するが、タツヤとジュンが潮流に流されて、洞窟の中に閉じ込められてしまう。そこに青軍鬼ブルゾムの軍が現れ…。
コンゴの密林で出会った探検家は、謎の言葉を残して息絶えてしまった。タツヤたちは、クワスチカに関連するとにらんで色めき立つ。そして原住民とバンツ一族の攻撃を避けるため、分散してマニコンゴに向かった。
エネルギーポールをブルゾムに奪われた蘭堂一家は、アトランチスの本島が沈んだと目されているアゾレス諸島に赴いた。するとそこに白軍鬼シーラと彼女のシラミック隊も現れ、闘いが始まるのだが…。
唸り始めた破片の古代文字を解読するため、タツヤは1年前に死んだトムの未亡人・キャサリンを訪ねる。すると彼女は、黒マントの男が操る野獣に人々が襲われるという事件が頻発していることをタツヤに告げる。
シリウス星の王女・エリーナ姫は、エジプトのピラミッドの底で6000年も冷凍保存されていた。デーロスは、彼女と共に目覚めるという秘宝を狙って、ブルゾムを現地に派遣。解凍された姫は地底王国へ赴き…。
一行はイランのペルセポリスにやってきた。レイカは、「クワスチカを守る者」を自称するアルタに拉致されてしまう。だがレイカは、アルタの過去を聞くうちに彼に心を引かれ、アルタも自由なレイカに憧れる。
300年に一度、北スコットランドで妖精たちの祭りが開催される。それを待ちながら、村のリーダーとなった研究者・エルシーは、タツヤと大学の同級生だ。蘭堂一家はクワスチカの情報を聞きだす機会だと期待し…。
ヒロとジュンはサバ王宮の遺跡に降り立ち、流砂に飲まれそうになったところを女性に助けられる。サバ王国の王女・シルビアと名乗る彼女は人々に秘宝発掘の協力を求め、彼らを地下の霊魔人の元に送り届けていた。
蘭堂一家は「もうひとつのアトランチス」と呼ばれる遺跡が沈むサントリニ島で、ギリシャ神話の謎に迫ろうとする。だが、同所にあるクノッソス宮殿は紀元前、ゴブリンたちが屈辱の封印を受けた場所であった。
アクロバンチはジャングルでグロイジの部隊の攻撃を受けた。ピンチに陥った一家は分離して脱出するが、タツヤのファルコンバンチャーが墜落。彼は生死の境を彷徨いながら、アクロバンチの旅を回想していた。
300歳となったデーロスは、グロイジをバビロンに派遣。同じ頃、蘭堂一家も同地を訪ねていた。そして、兄妹たちはアガイルのUFO編隊と激突し、グロイジ軍は都市を破壊。シーラ軍、ブルゾム軍も現れ…。
アンカレッジからフランスに向かう旅客機がゴブリンのUFOに爆破され、蘭堂一家はゴブリンがエスキモーの神話に目をつけたと悟る。そして、リョウがグリーンランドに訪ねると、村はすでにゴブリンに襲われていた。
カッパドキアで、ノアの子孫の御三家に伝わる宝玉が、次々とゴブリンに強奪される。玉が3つ揃うとアララト山の大秘宝が現れると言われているが、そこにはそれを邪魔する琥珀色の目をした男がいた。
アンコール・ワットの回廊に、エネルギーポールを掲げる若者の姿が見つかる。しかし、ブルゾムの猛攻を受け、一家はパンチ・アウトする。狙われたジュンのアローをかばったヒロのホーネットが撃墜されてしまう。
ゴブリン・カームイ族の生き残りが日本の北海道にいると知って、シャーリ山にやってきたグロイジは、クワスチカの謎を知る老人・エコマを襲う。地球連邦軍の調査員・ラリィやリョウがエコマを救うのだが…。
地球連邦軍のヘンリー中尉はアガイル率いる地底軍に戦いを挑む。彼はけがをしたがアクロバンチに助けられ、再度戦闘を開始。しかし、部隊は全滅する。1人でも立ち向かうヘンリーをミキが引き留めるが…。
地球連邦軍はゴブリンの存在を認め、蘭堂一家に情報提供を求める代わりに、全面協力を約束。そこにアガイルの軍団が奇襲を掛けてきた。慌てた蘭堂一家は次のクワスチカ出現予測地点のバーミヤンへ向かう。
地球連邦軍は、北極圏の入り口から地底のゴブリンに攻撃をかける。赤軍鬼アガイルは戦いの末に絶命。一方、軍の科学調査局が、クワスチカは超未来兵器の可能性があるとレポートしたので蘭堂一家は動揺してしまう。
クワスチカ出現を7日後に控えたデーロスは、全ての民を率いて地上を目指すことを決意する。その頃、地上では、これまでに採集してきた破片の解析が進み、不可思議な図形のようなものが姿を現そうとしていた。
地球全域で異常現象が発生。それは宇宙からの謎のVQ波長の影響らしく、また地球を直撃する恐れのある彗星も接近していた。蘭堂一家は、破片から解析された図形が、これまでの旅の軌跡と一致していたことを知り…。
地球に接近する彗星にミサイルが発射されたが、分裂した彗星が巨大化して、地球に向かってくる。その頃、蘭堂一家は、現れたクワスチカの中心に歩を進め、クワスチカから発せられた驚愕の声明を耳にする。