The Mystery of the Fireball and the Perfect Closed-room Murderer
A man is found murder in a hotel room, there is no sign of force-entry, no sign of struggle, and witness claims no one has entered the room besides the victim. Another witness who works in the building across from the window claims to have seen ghost fire - a statement that interests Yukawa and prompts him into uncovering the secret behind the man's death.
とあるホテルの一室で、皮膚が擦り切れるまで絞められた絞殺死体が発見される。警察は被害者に多数の保険金が掛かっていたため妻に疑惑の目を向けるが、現場は密室状態であり、妻には完全なアリバイがあった。行き詰まった捜査の中、警察は無視したが犯行が行われたと思われる時間帯に火の玉が目撃されており、内海は突破口を求めて湯川に火の玉の謎解明を求める。
호텔의 룸에서 피부가 벗겨질 때까지 목이 졸려서 살해된 시체가 발견된다. 호텔의 룸은 완벽한 밀실 상태. 경찰은 피해자에게 많은 보험금이 있어 아내에게 의혹을 묻지만 아내에게는 완벽한 알리바이가 있었다. 그런데 범행 추정 시간에 호텔의 룸에서 푸르스름한 불 구슬이 목격되었다. 경찰은 무시했지만, 유카와 준교수와 우츠미 형사는 이를 단서로 잡는다.
薰到湯川那裏找他幫忙，某酒店發生了一起密室殺人案，現場還有人目擊火球出現。
湯川跟隨薰來到案發現場，被害人是經營簡易旅店的矢島，去世前他曾喝過加安眠藥的咖啡，房間地板上還有燒焦的痕跡。有目擊者稱，當晚曾看見這裏出現過火球。
警方調查到矢島在幾個月內買了大量保險，妻子貴子成了嫌疑人，但她有不在場證明。湯川立刻跟薰前去拜訪貴子，不過她和有哮喘的女兒秋穗在一起，簡單問了幾個問題後兩人就離開了。
再次展開調查時，秋穗來見薰。她說貴子在說謊，其實事發前一天晚上，她在簡易旅店看到了火球。湯川和助手栗林做出了各種各樣的火球，可是秋穗說這些都不一樣。她覺得母親最近很奇怪。可是湯川卻告訴她不能隨意懷疑他人。
秋穗很生氣，突然犯了哮喘，湯川拿了咖啡給她喝才讓她安定下來。
薰送秋穗回家，順便看了一下出現火球的地點。秋穗告訴薰她討厭父親，可是父母感情很好，所以母親不可能是犯人。薰得到新情報後向湯川報告，湯川腦海中馬上浮現出了事件的經過，他召集學生，開始準備實驗。
湯川認為矢島是自殺，他通過實驗證明了這一點。當貴子再次接受調查時，她把所有實情都說了出來，丈夫覺得家境困難，所以才想到了密室殺人換保險金的方法。
