自分にそっくりな捨(す)てネコを見かけたドラえもんは、思わず家に連れて帰ってきてしまった。ママにないしょで飼(か)うわけにもいかないため、二人は飼い主を探すことに。のび太は、ドラえもんに似ているそのネコをドラ次郎(じろう)と名付けると、まずはしずかの家へと向かう。