Le Dîner Argentin démarre autour d’un monument à l'émigration valaisanne, le dernier moulin de style hollandais encore intact en Argentine qui porte le nom de son constructeur, un émigré de Vex, Jean Forclaz. Les quatre invités du premier dîner - Christoph, Aldo, Pedro et Eduardo - vont se rencontrer au pied de ce moulin avant de retrouver chez elle leur hôte, Carina, dont les ancêtres ont quitté les montagnes du Valais pour les rives du fleuve Uruguay. Carina et sa famille gèrent un marché à la ferme dans le centre de l’Argentine.