Radiação Cherenkov: quando Partículas se movem mais rápido que a Luz

A radiação de Cherenkov (ou Efeito Cherenkov) acontece quando partículas se movem mais rápido do que a luz em um meio material. Isso parece estranho e errado porque de acordo com a relatividade nada se move mais rápido do que a luz no vácuo. Mas em um meio material não existe esse impedimento. Então como exatamente isso acontece?